1. Կատարե՛ք հաշվումները՝ կիրառելով խառը թվերով թվաբանական գործողությունների ընդհանուր կանոնը

• 3 ամբողջ 7/8 + 5 ամբողջ 3/4=8ամբողջ 7+6/8=8ամբողջ 12/8
• 2 ամբողջ 5/9 + 11 ամբողջ 2/3=13ամբողջ 5+6/9=13ամբողջ 11/9
• 9 ամբողջ 2/5 – 8 ամբողջ 1/4=1ամբողջ 8-5/20=1ամբողջ 3/20
• 6 ամբողջ 7/8 – 1 ամբողջ 1/5=5ամբողջ 35-8/40=5ամբողջ 27/40

2. Կատարե՛ք գործողությունները խառը թվերով թվաբանական գործողությունների ընդհանուր կանոնով.

• 25 ամբողջ 4/7 + 31 ամբողջ 5/14=56ամբողջ 8+5/14=56ամբողջ 13/14
• 37 ամբողջ 9/25 + 82 ամբողջ 7/20=119ամբողջ 36+35/100=119ամբողջ 71/100
• 23 ամբողջ 3/13 – 15 ամբողջ 25/26=302/13-415/26=604-415/26=189/26
• 45 ամբողջ 9/10 – 36 ամբողջ 9/10=81

3. Կատարե՛ք խառը թվերի գումարում առավել հարմար եղանակով.

• 37 ամբողջ 8/9 + 41 ամբողջ 5/6=78ամբողջ 32+30/36=78ամբողջ 62/36
• 66 ամբողջ 13/24 + 72 ամբողջ 11/28=138ամբողջ 91+66/168=138ամբողջ 157/168
• 45 ամբողջ 7/12 + 63 ամբողջ 23/36=108ամբողջ 21+23/36=108ամբողջ 44/36
• 124 ամբողջ 1/2 + 328 ամբողջ 3/4=452ամբողջ 2+3/4=452ամբողջ 5/4

4. Կատարե՛ք խառը թվերի հանում առավել հարմար եղանակով.

• 8 ամբողջ 9/10 — 6 ամբողջ 2/5=14ամբողջ 9-4/10=14ամբողջ 3/10
• 4 ամբողջ 5/11 — 2 ամբողջ 3/10=6ամբողջ 50-33/110=6ամբողջ 17/110
• 12 ամբողջ 25/36 – 9 ամբողջ 7/24=21ամբողջ 50-21/72=21ամբողջ 29/72
• 14 ամբողջ 7/12 – 6 ամբողջ 5/6=175/12-41/6=175-82/12=93/12

5. Երեք խառը թվերից առաջինը 8 ամբողջ 1/3 է: Եկրորդ թիվը 5 ամբողջ 5/6-ով մեծ է առաջինից, իսկ երրոդը 3 ամբողջ 1/4 –ով մեծ է երկրորդից: Գտե՛ք այդ թվերի գումարը:
   Լուծում ՝

1. 8ամբողջ 1/3+5ամբողջ 5/6=13ամբողջ 2+5/6=13ամբողջ 7/6
2. 13ամբողջ 7/6+3ամբողջ 1/4=16ամբողջ 28+6/24=16ամբողջ 34/24
3. 8ամբողջ 1/3+13ամբողջ 7/6+16ամբողջ 34/24=37ամբողջ 8+28+34/24=37ամբողջ 70/24

Պատ․՝ 37ամբողջ 70/24:

5. Եռանկյան կողմերի չափան արդյունքներն են՝ 3 ամբողջ 2/5 սմ, 4 ամբողջ 7/9 սմ և 5 ամբողջ 1/3 սմ:Ստուգե՛ք, որ եռնակյան ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարը մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից:

3ամբողջ 2/5սմ+4ամբողջ 7/9սմ>5ամբողջ 1/3սմ

3ամբողջ 2/5սմ+5ամբողջ 1/3սմ>5ամբողջ 1/3սմ

4ամբողջ 7/9սմ+5ամբողջ 1/3սմ>5ամբողջ 1/3սմ

• Հաշվել թվային արտահայտության  արժեքը․

(1971-1317):6+57400:140=150

314260:380+3481·280=975507

(15/18: 5/36):25/8=43/20

(5/11 + 8/5 : 19/7) x (25/8 — 3)=1091/8360

(1-5/9 + 7/13) x 13=1495/117

Կիրառելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվումները  կատարել առավել հարմար  եղանակով․

(25·36):12=(36:12)x25=75

(480·36):24=(480:24)x36=720

(225+725):25=(225:25)+(725:25)=38

(360+720):36=360:36+720=730

• Կիրառելով բազմապատկման օրենքը՝ հաշվումները  կատարել առավել  հարմար  եղանակով․

50×256=12800

589·28+589×72=58900

• Կիրառելով   գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվումները  կատարել առավել  հարմար  եղանակով․

286+158+14+42=(286+14)+(158+42)=500

1756+2891+44+109=(1756+44)+(2891+109)=4800

Յուրաքանչյուրը իր բլոգում հրապարակում է հետևյալ կետերով գրառում:

Ինքնաստուգման գնահատականը 9

Բլոգում մաթեմատիկա բաժնի հղումը Մաթեմատիկա | Նարինե Նիկողոսյանի բլոգ (edublogs.org)

Քանի՞ ֆլեշմոբի է մասնկացել 4

Ինչքա՞ն է գնահատում իր գիտելիքները և աշխատանքը երրորդ ուսումնական շրջանում 9 կամ 8

Ամփոփում

1.Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

• [12,8]=24
• [7,8]=56
• [4,5]=20
• [3,11]=33
• [5,12]=60

2.Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

• (15,18)=3
• (24,12)=12
• (180,6)=6
• (12,18)=6
• (15,35)=5

3.Գտե՛թվի բոլորպարզ բաժանարարները  

36=2, 3, 48=3, 2, 75=3, 5

4.

• կոտորակները ներկայացրու 75 հայտարարով կոտորակների տեսքով:

5/75, 15/75, 30/75

• կոտորակները բեր ամենափոքրը նդհանուր հայտարարի: Ո՞րը կլինի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը։

Պատ․՝ 9/24, 8/24

5.Կոտորակները դասավորե՛ք

• Աճման կարգով՝ 

=9/23, 18/23, 22/23, 24/223, 27/23

=2/3, ¾, 5/6, 7/8, 8/9, 9/10, 11/12, 1/2

• Նվազման կարգով՝

=291/8, 91/8, 23/8, 17/8, 9/9, 5/8, 3/8, 1/8

=11/3, 5/4, 7/6, 9/8, 5/6, 5/7, 7/9, 3/8

6.

• Գումարեք կոտորակները։

=121+42/16=163/16

=17+20/20=37/20

• Կատարեք կոտորակների հանում։

=33-12/18=21/18

=23-6/15=17/15

• Կատարեք բազմապատկում:

=20/72

=60/18

• Կատարեք բաժանում։

=168/40=84/20=42/10=21/5

=84/42=42/21

7.

• Գումարեք խառը թվերը։

 =18 5+11/19=18 16/19

• Կատարեք  խառը թվերի հանում։

=25/18-5/9=25-10/18=15/18

• Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

=48  14/96

• Կատարեքխառըթվերիբաժանում։

=3   36/104

8. Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։ 

Լուծում

11x11x11=1331

Պատ․՝ 1331սմ³:

9. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։

Պատ․՝ 40ր:

Ամփոփում

1.Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

• [12,8]=24
• [7,8]=56
• [4,5]=20
• [3,11]=33
• [5,12]=60

2.Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

• (15,18)=3
• (24,12)=12
• (180,6)=6
• (12,18)=3
• (15,35)=5

3.Գտե՛թվի բոլորպարզ բաժանարարները  

36=3, 3, 6, 48=3, 2, 2, 2, 2, 75=15, 5

4.

• կոտորակները ներկայացրու 75 հայտարարով կոտորակների տեսքով:

5/75, 15/75, 30/75

• կոտորակները բեր ամենափոքրը նդհանուր հայտարարի: Ո՞րը կլինի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը։

Պատ․՝ 9/24, 8/24

5.Կոտորակները դասավորե՛ք

• Աճման կարգով՝ 

=9/23, 18/23, 22/23, 24/223, 27/23

=2/3, ¾, 5/6, 7/8, 8/9, 9/10, 11/12, 1/2

• Նվազման կարգով՝

=291/8, 91/8, 23/8, 17/8, 9/9, 5/8, 3/8, 1/8

=11/3, 5/4, 7/6, 9/8, 5/6, 5/7, 7/9, 3/8

6.

• Գումարեք կոտորակները։

=121+42/16=163/16

=17+20/20=37/20

• Կատարեք կոտորակների հանում։

=33-12/18=21/18

=23-6/15=17/15

• Կատարեք բազմապատկում:

=20/72

=60/18

• Կատարեք բաժանում։

=168/40=84/20=42/10=21/5

=84/42=42/21

7.

• Գումարեք խառը թվերը։

 =18 5+11/19=18 16/19

• Կատարեք  խառը թվերի հանում։

=25/18-5/9=25-10/18=15/18

• Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

=48  14/96

• Կատարեքխառըթվերիբաժանում։

=3   36/104

8. Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։ 

Լուծում

11x11x11=1331

Պատ․՝ 1331սմ³:

9. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։

Պատ․՝ 40ր:

Վերապահումով 9 միավոր․

1. Համեմատե՛ք խառը թվերը
2. 1 ամբողջ 97/100 > 1 ամբողջ 2/3
3. 3 ամբողջ 1/10 > 2 ամբողջ 9/10
4. 20 ամբողջ 5/8 < 21 ամբողջ 1/100
5. 2 ամբողջ 2/5 < 2 ամբողջ ¾
6. 4 ամբողջ 6/4 > 4 ամբողջ 5/7
7. 120 ամբողջ 1/3 < 121 ամբողջ 1/9
8. Աճման կարգով դասավորե՛ք հետևյալ թվերը
9. 11 ամբողջ 2/3, 5 ամբողջ 3/4, 25 ամբողջ 8/15, 13 ամբողջ 6/7,  5 ամբողջ 1/4, 11 ամբողջ 1/3, 13 ամբողջ 5/7, 25 ամբողջ 9/15
10. 5  ¼,  5 ¾,  11  _1/3, 11  2/3, 13  6/7,  25 8/15,  25 9/15
11. Նվազման կարգով դասավորե՛ք հետևյալ թվերը
12. 4 ամբողջ 11/13, 19 ամբողջ 13/14, 20 ամբողջ 2/7, 18 ամբողջ 9/11, 4 ամբողջ 10/13, 20 ամբողջ 5/8, 19 ամբողջ 5/14

20 2/7, 19  13/14,  19 5/14,  18 9/11,  4 11/13,  4  10/13

1. Ինչքանո՞վ պետք է մեծացնել 4/9-ը, որպեսզի ստացվի՝
2. 7/9 3/9-ով
3. 1 5/9-ով
4. 11/12 17/36-ով
5. 8/5 52/45-ով

1. Երկու դերձակ մեկ աշխատանքային օրում կատարեցին ամբողջ աշխատանքի ¾-ը, ընդ որում նրանցից մեկը կատարեց ամբողջ աշխատանքի կեսը: Աշխատանքի ո՞ր մասը կատարեց մյուս դերձակը:

Պատ 1/4:

1. Կատարե՛ք մնացորդով բաժանում.
2. 395 : 8=49 (5 մն.)
3. 162 : 5=32 (2 մն.)
4. 977 : 2=488(1 մն.)
5. 151 : 2=75(1 մն.)

1. Իրարից 750 կմ հեռավո7րություն ունեցող քաղաքներից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու մեքենա: Նրանցից մեկի արագությունը 70 կմ/ժ էր, մյուսինը՝ 80 կմ/ժ: Ամբողջ ճանապարհի ո՞ր մասը կկազմի նրանց հեռավորթյունը 2 ժ հետո:

Պատ․՝ 3/5 մաս։

1. Մտապահված է մի թիվ: Եթե այդ թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք 89, ապա կստացվի 111 : Գտե՛ք մտապահված թիվը:

Պատ․՝ 73:

Առաջադրանքներ

10 ամբողջ 5/12 : 4 ամբողջ 2/3 =2 13/56
3 ամբողջ 5/12 : 2 ամբողջ 5/6 =1 7/34
1 ամբողջ 23/24 : 6 ամբողջ 3/4 =47/24:27/4=188/648=47/162
4 ամբողջ 3/7 : 10 ամբողջ 2/5 =31/7:52/5=155/364
4 ամբողջ 3/25 : 5 ամբողջ 7/100 =103/25:507/100=10300/12675=412/507
8 ամբողջ 2/11 : 5 ամբողջ 2/3 =90/11:17/3=270/187=1 83/187
2 ամբողջ 3/18 : 1 ամբողջ 5/12 =39/18:17/12=468/306=234/153=1 9/17
2 ամբողջ 3/36 : 5 ամբողջ 7/24 =75/36:127/24=1800/4572=450/1143

Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում
կստացվի հավասարություն։
2 37/84 · 2 ամբողջ 2/5 = 5 ամբողջ 6/7
26/43 ‧ 4 ամբողջ 3/10 = 2 ամբողջ 3/5
351/644 · 10 ամբողջ 2/9 = 5 ամբողջ 4/7

1. Կատարե՛ք գումարում

• 12 ամբողջ 4/6 + 7 ամբողջ 1/6 =19ամբողջ 30/6
• 2 ամբողջ 5/12 + 10 ամբողջ 5/12 =12ամբողջ 120/12
• 3 ամբողջ 13/24 + 1 ամբողջ 3/4 =4ամբողջ 31/24
• 4 ամբողջ 3/7 + 11 ամբողջ 2/5 =15ամբողջ 29/35
• 12 ամբողջ 3/25 + 6 ամբողջ 17/100 =18ամբողջ 29/100
• 9 ամբողջ 2/11 + 5 ամբողջ 2/3 =14ամբողջ 28/33
• 20 ամբողջ 3/7 + 1 ամբողջ 5/14 =21ամբողջ 11/14
• 20 ամբողջ 1/12 +  8 ամբողջ 7/24 =28ամբողջ 9/24

2. Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի
հավասարություն։

• 5 44/35 — 1 2/5 = 4 6/7
• 12 9/10 — 8 3/10 = 4 3/5

3. Հաշվիր 2 2/5 մ, 3 3/5 մ և 4 2/3 մ կողմերով եռանկյան պարագիծը

Պատ․՝ 9ամբողջ 25/15մ:

1. Կոտորակները բերե՛ք ընդհանուր հայտարարի
   • 7/12, 9/4, 1/3=7/12, 27/12, 4/12
   • 4/5, 11/10, 7/15= 24/30, 33/30, 14/30
   • 9/14, 25/21 և 1/28=54/84, 100/84, 3/84
   • 1/6, 11/30 և 111/18=15/90, 33/90, 555/90
2. Գումարե՛ք կոտորակները
   • 8/35+9/35=17/35
   • 38/93+16/93+105/93=159/93
   • 5/72+5/6=65/72
   • 1/12 + 5/8=17/24
3. Բազմապատկե՛ք կոտորակները
   • 4/5 x 7/8=28/40
   • 1 x 12/47=12/47
   • 18/5 x 2/3=36/15
   • 14/9 x 3/4=42/36
4. Համեմատե՛ք կոտորակները
   • 14/8 և 5/14
   • 4/7 և 8/7
   • 1 և 8/7
   • 15/17 և 14/7
5. Ուղղանկյան լայնությունը 7/2 սմ է, իսկ երկարությունը լայնությունից 5 անգամ մեծ է: Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը:

Պատ․՝ P=77/2սմ, S=245/4սմ։

1.Օգտագործելով կոտորակների գումարման օրենքները՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով․

Օր.1/5+8/9+2/5=1/5+2/5+8/9=(1+2)/5+8/9=3/5+8/9=(27+40)/45=67/45

9/5+7/4+11/5=115/20

• 7/25+2/5+6/25=7/25+6/25+2/5=(7+6+10)/25=23/25
• 9/32+7/4+15/32=9/32+15/32+7/4=(9+15+56)/32=80/32=40/16=20/8=10/4=5/2
• 16/18+1/3+7/18=16/18+7/18+1/3=(16+7+6)/18=29/18
• 11/35+16/7+3/35=11/35+3/35+16/7=(11+3+80)/35=94/35
• 71/42+13/6+25/42=71/42+25/42+13/6=(71+25+91)/42=187/42
• 17/64+9/16+ 33/64=17/64+33/64+9/16=(17+33+36)/64=86/64=42/32=21/16
• 3/25+7/15+4/15=7/15+4/15+3/25=(35+20+9)/75=64/75
• 8/39+11/3+64/39=8/39+64/39+11/3=(8+64+141)/39=213/39
• 2/55+10/33+6/33=10/33+6/33+2/55=(550+330+66)/1815=920/1815=
• 7/36+5/3+8/3=5/3+8/3+7/36=(60+96+7)/36=513/36
• 71/44+4/44+5/4=71/44+5/4+4/44=(71+55+4)/44=140/44
• 45/28+5/21+8/21=5/21+8/21+45/28=(20+24+135)/84=179/84

2.Ի՞նչ կոտորակ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

• 99/44+5/4=225/44-71/44
• 187/84-8/21=45/28+5/21
• 6/6+1/3=1/2+1/6

3. Ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 45/14 դմ է, լայնությունը՝ 10/7 դմ, իսկ երկարությունը բարձրության և լայնության գումարից ավելի է 5/7-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյունանիստի ծավալը։

Պատ․՝ 38250/196դմ։

4.Առաջին օրը ցանել են ամբողջ դաշտի 1/12-ը, երկրորդ օրը՝ 5/18-ը, իսկ երրորդ օրը 7/24-ը: Դաշտի ո՞ր մասն են ցանել այդ երեք օրում:

Պատ․՝ 47/72: